Question

Для того чтобы связать один ряд шарфа, Наташе требуется на 2 минуты больше, чем Оле. Сколько рядов может связать Наташа за час, если за это время она вяжет на один ряд меньше, чем Оля? с решением пожалуйста!!

Answer 1

Ответ: 6 и 5 рядов за час.

Объяснение:

х мин. - время, за которое свяжет один ряд шарфа Наташа.

у мин. - время, за которое свяжет один ряд шарфа Оля.

Отсюда имеем уравнение:

х-у=2.

60/х рядов-свяжет Наташа за час.

Аналогично и с Олей - 60/у.

Отсюда имеем систему уравнений:

х=2+у

60/у-60/х=1

60/у-60/(2+у)=1

(120+60у-60у)/(2у+у^2)=1

120=2y+y^2

y^2+2y-120=0

y=10 (мин.) - потратит Оля на 1 ряд.

y=-12 не удовлетворяет задачу.

х=2+10=12(мин.) - потратит Наташа на 1 ряд.

Отсюда за 1 час Оля свяжет 60/10=6 (рядов), а Наташа 60/12=5 (рядов).

Ответ: 6 и 5 рядов за час.