Question

Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана — Больцмана, согласно которому мощность излучения нагретого тела P

прямо пропорциональна площади его поверхности S

  и четвёртой степени температуры  T:P=σST4

, где σ=5,7⋅10−8

- постоянная, площадь измеряется в квадратных метрах, температура — в кельвинах, а мощность — в ваттах. Известно, что некоторая звезда имеет площадь S=1128⋅1020м2

, а излучаемая ею мощность P

не менее 1,14⋅1025

Вт. Определите наименьшую возможную температуру этой звезды. Ответ дайте в кельвинах

Answer 1

Р ≥ 1,14*10^25 по условию задачи. По формуле Р=5,7*10^(-8)*(1/128)*10^20*Т^4=0,0445*10^12*Т^4. Подставим 0,0445*10^12*Т^4≥ 1,14*10^25; T^4≥ 25,62*10^13; T≥ 256,2*10^12; T≥ 4*10^3. Значит нам меньшая температура 4000К.