Question

Для одного из предприятий-монополистов зависимость объёма спроса на продукцию q (единиц в месяц) от её цены p (тыс. руб.) задаётся формулой: q=80-10p. Определите максимальное значение цены p (в тыс. руб.), при котором значение выручки предприятия за месяц r=qp составит не менее 150 тыс. руб.

Answer 1

r = q*p = (80 - 10p) * p = 150 тыс.
      Решим уравнение: -10р² +80р - 150 =0, поделим на -10
                                               р² -8р + 15 =0
                                          D= 64 - 4 * 1* 15 = 4
    р₁ = 5                      р₂=3
Итак, максимальная цена 5 тысяч