Question

Для натуральных чисел aи b известно, что 4а + 11bделится на
103,ab так же делится на 103 .Чему равно наименьшее значение 6a+b?В ответ запишите это наименьшее
значение.

Answer 1

Ответ:

721

Пошаговое объяснение:

103 - простое число.

4a + 11b делится на 103. Здесь мы пока ничего добавить не может.

ab делится на 103. Значит, или а или b делится на 103.

Учитывая, что число 6a + b должно быть минимальным, примем b = 103.

Вернёмся к 1 утверждению.

4a + 11b = 4a + 11*103 делится на 103.

Это значит, что 4а тоже делится на 103, то есть а делится на 103.

Опять таки, так как нам нужно минимальное число, то а = 103.

Теперь мы получили:

Минимальное а = 103, минимальное b = 103. Минимальная сумма:

6a + b = 6*103 + 103 = 7*103 = 721