Question

Для множеств A = {x Є R | 2x = 5} и B = {x Є R | x > 3} доказать или опровергнуть, что А = В

Answer 1

Все элементы множества А образуют равенство 2х=5, что равносильно х=5/2=2,5 и задают, если можно сказать, линию х=5/2

Но элементы множества В задаются неравенством х>3, то есть всеми линиями для которых х>3, => уже во-первых следует несовпадение: х=2,5 /\ х>3

Уже из задания элементов множества видно, что множества не совпадают

При другом задании элементов множества А или В они могли бы, конечно, пересекаться, но в теории множеств пересечение не является равенством множеств, следовательно, А≠В