Математика, вопрос задал alexijincharadze2005 , 1 год назад

Для каждого целочисленного значения параметра K, для которого уравнение x^2 + (k-10)x + 9 = 0, имеет два различных положительных значения X(1) и X(2) Решение, они создали изображение X (1) ^ 2 + X (2) ^ 2. Какое наименьшее значение может принимать это изображение?
и если вы знаете где можно найти такие же задачы,пожалуйста скажите чтобы я попкратиковал.спасибо

ВикаБач: Это теорема Виета; x1^2+x2^2=(x1+x2)^2 - 2x1*x2 = (к-10)^2 -18; Min=-18 при к=10; Это если рассматривать и комплексные решения, в условии сказано о положительных, поэтому дополнительные ограничения на к можно найти из условий D > 0; и x1 > 0 x2 > 0 и уже на этом иножестве искать min (к-10)^2 -18.

alexijincharadze2005: не получается

ВикаБач: ??? D=(k-10)^2-36 > 0; k-10 > 6; k > 16; k-10 < -6; k < 4; ... ну и тд

aarr04594: Відповідь :31.

alexijincharadze2005: Да я знаю что ответ 31 но обясните пожалуйста как

ВикаБач: к > 16, значит к=17. (к-10)^2-18=49-18=31; k < 4. k=3; к-10)^2-18=49-18=31.

aarr04594: K=17, не впливає на відповідь. Але при к=17, корені від'ємні, що суперечить умові. Тому тільки К=3.

ВикаБач: Конечно, это были просто подсказки к "не получается"....