Question

Для функции f(x)=5x²-5x+8 найти ту первообразную,график который проходит через точку М (-1;25)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

f(x) = 5x² - 5x + 8

M (-1; 25)    → X = - 1;   Y = 25

Первообразная:

$F(x) = \frac{5x^3}{3} - \frac{5x^2}{2}+8x + C$

$25= \frac{5\cdot (-1)^3}{3} - \frac{5\cdot (-1)^2}{2}+8\cdot (-1) + C$

$25=-\frac{5}{3}-\frac{5}{2}-8 + C$

$C=25+\frac{73}{6} = 37\frac{1}{6}$

$F(x) = \frac{5x^3}{3} - \frac{5x^2}{2}+8x + 37\frac{1}{6}$