Question

Для функции f(x)=4cos2x найдите:
А) общий вид первообразных;
Б) первообразную, график, которой проходит через точку М(-пи/4;0)

Answer 1

F(x)=∫4cos2x*dx=4*1/2sin2x + C= 2sin2x + C
в точке М где x=-$pi$/4 значение F(x) должно быть равным нулю, то есть 
F(-$pi$/4)=0
2sin(2*(-$pi$/4))+C=0
2sin(-$pi$/2)+C=0
2*(-1)+C=0
C=2
F(x) проходящее через точку М имеет вид
F(x)=2sin2x + 2