Question

Для функції f(x) знайти первісну F(x), графік якої проходить через точку А:
f(x)=4x³-4x+3
A(1;2)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

сначала находим всё семейство первообразных, а потом из них конкретную первообразную

f(x) = 4x³ - 4x +3

F(x) = ∫(4x³ - 4x +3)dx = x⁴ -2x² + 3x +C

теперь подставим х и у из точки А (1;2)

2= 1⁴ - 2*1² +3*1 +С

2= 1 - 2 + 3 +С

с = 0

первообразная, график которой проходит через точку А (1;2) имеет вид

у = x⁴ -2x² + 3x