Question

длина прямоугольного параллелепипеда в 2 раза больше ширины и в 3 раза меньше высоты. найдите сумму длин рёбер этого параллелепипеда если площадь его поверхности 1000 м в кв.

Answer 1

Пусть х м ширина, тогда длина 2х м, а высота 3*2х = 6х м
Площадь поверхности вычисляется по формуле: 2(ав + вс + ас).
 Имеем уравнение: 2( х*2х + 2х* 6х + х*6х) = 1000
                                  2( 2х² + 12х² + 6х²) = 1000
                                   2* 20х² = 1000
                                      40х² = 1000
                                          х² = 25
                                          х =5
Итак, ширина 5м, длина 10 м, высота 60 м.
Сумма длин всёх рёбер вычисляется по формуле: 4(а+в+с) = 4(5+10+60) = 4* 75 = 300 м.