Длина прямоугольника на 15 см больше ширины. Если длину прямоугольника увеличить на 5 см, а ширину увеличить на 2 см, то площадь прямоугольника увеличится на 110 см2. Найди первоначальную площадь этого прямоугольника.
Ответы на вопрос
Ответ:
(х+5)(х+6+2)=х(х+6)+110
(х+5)(х+8)=х2+6х+110
х2+5х+8х+40-х2-6х=110
13х-6х=110-40
7х=70
х=10 см - ширина
х+6=10+6=16 см - длина
Пошаговое объяснение:
Ответ:
В решении.
Пошаговое объяснение:
Длина прямоугольника на 15 см больше ширины. Если длину прямоугольника увеличить на 5 см, а ширину увеличить на 2 см, то площадь прямоугольника увеличится на 110 см2. Найди первоначальную площадь этого прямоугольника.
х - первоначальная ширина прямоугольника;
х + 15 - первоначальная длина прямоугольника;
х(х + 15) - первоначальная площадь прямоугольника;
х + 2 - увеличенная ширина прямоугольника;
х + 15 + 5 = х + 20 - увеличенная длина прямоугольника;
(х + 20)(х + 2) - увеличенная площадь прямоугольника;
По условию задачи уравнение:
(х + 20)(х + 2) - х(х + 15) = 110
Раскрыть скобки:
х² + 2х + 20х + 40 - х² - 15х = 110
Привести подобные:
7х = 110 - 40
7х = 70
х = 70/7 (деление)
х = 10 (см) - первоначальная ширина прямоугольника;
10 + 15 = 25 (см) - первоначальная длина прямоугольника;
25 * 10 = 250 (см²) - первоначальная площадь прямоугольника;
Проверка:
10 + 2 = 12 (см) - увеличенная ширина прямоугольника;
25 + 5 = 30 (см) - увеличенная длина прямоугольника;
30 * 12 = 360 (см²) - увеличенная площадь прямоугольника;
360 - 250 = 110 (см²), верно.