Question

диогональ паралелограмма равна его одной стороне и равна 9.найдите площадь параллелограмма если один из углов равен 45

Answer 1

Пусть АВСD - параллелограмм .∠А=45° ⇒ ∠С= 45°  ∠А+∠С=90°
Т.К. противоположные стороны параллелограмма равны , а сумма всех его углов = 360°,то ∠В +∠D=360°-90°=270°  ⇒  ∠В =∠D = 270°/2 = 135°
Диагональ BDделит параллелограмм на два равновеликих треугольника.
Площадь параллелограмма S = 2 ×S (ΔBCD) у которого DC=DB= 9
S(ΔBCD)=1/2 BD·DC · sin (135/2)°=9 × 9 ×sin 67.5°