Question

Диагонали AC и ВД трапеции ABCD с основаниями BC и АД пересекаются в точке О, ВС=9, АД=15, АС=16. Найдите СО

Answer 1

1) тр ВОС ≅ (подобен) тр ДОА по двум углам, так как в них:

  уг ВСО = уг ДАО и уг СВО = уг АДО как накрестлежащие при   ВС║АД и секущих АС и ВД

=> ВО / ДО = СО/ АО = ВС / АД = k

    BC/AD  = 9/15 = 3/5 = k подобия

2) Пусть СО = х (ед)  , тогда АО = 16 -х (ед) по условию,

составляем уравнение:

9 / 15 = х / (16-х)

9(16-х) = 15х

144 - 9х = 15х

144 = 24х

х= 6 (ед)   - СО

Подробнее - на Znanija.com - https://znanija.com/task/30225225#readmore

Answer 2

Можно как-то короче?

Answer 3

это самое что есть коротко, еще короче не получится

Answer 4

Смешной вы. Почему-то второй человек смог помочь

Answer 5

тр ВОС (подобен) тр ДОА по двум углам, так как в них:

  уг ВСО = уг ДАО и уг СВО = уг АДО как накрест-лежащие при   В ll АД и секущих АС и ВД

ВО / ДО = СО/ АО = ВС / АД = k

    BC/AD  = 9/15 = 3/5 = k подобия

2) Пусть СО = х , тогда АО = 16 -х  по условию,

получается

9 / 15 = х / (16-х)

9(16-х) = 15х

144 - 9х = 15х

144 = 24х

х= 6    - СО

Answer 6

Можно короче?

Answer 7

2) Пусть СО = х , тогда АО = 16 -х по условию,

получается

9 / 15 = х / (16-х)

9(16-х) = 15х

144 - 9х = 15х

144 = 24х

х= 6 - СО
максимум чтобы смысл не потерять

Answer 8

Спасибо