Question

Диагональ равносторонней трапеции делит ее тупой угол пополам. Вычислите площадь трапеции, если ее боковая сторона равна 26, а высота 24
Помогите, пожалуйста

Answer 1

АВСД - трапеция. АВ=26, ВМ=СК=24 - высоты, ВД - биссектриса.
В тр-ке АВМ АМ²=АВ²-ВМ²=26²-24²=100,
АМ=10.
Так как ВС║АД и ВС - секущая ∠АДВ=∠СВД, значит ∠АДВ=∠АВД, значит ΔАВД - равнобедренный. В нём АД=АВ=26.
В равнобокой трапеции АК равна средней линии. АМ=КД, АК=АД-КД.
АК=26-10=16.
Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту.
S=АК·ВМ=16·24=384 (ед²) - это ответ.