Question

Диагональ равнобедренной трапецииДиагональ равнобедренной трапеции является биссектрисой ее острого угла и перпендикулярна к ее боковой стороне.. Найти площадь трапеции, если меньшее основание равно а.

Answer 1

При заданных условиях боковые стороны равны меньшему основанию (по признаку равнобедренного треугольника)
Отсюда - нижнее основание - диаметр описанной окружности, а острые углы равны по 60°.
Высота Н = √(а²-(а/*2)²) = а√3 / 2,
Нижнее основание равно 2а Lср = (а+2а) / 2 = 3a / 2.
Тогда S =а√3 / 2 * 3a / 2 = 3√3a² / 4 ≈ 1,3a².