диагональ прямоугольника АВСД пересекаются в точке О.Найдите угол между диагоналями если угол АВО равен 30 градусам
Ответы на вопрос
Сума величин кутів трикутника АОВ, що створюють діагоналі та одна сторона прямокутника завжди дорівнює 180 градуса, тобто:АВО+ВОА+ОАВ=180Гр.А і В є вершинами протилежних кутів пряокутника, що прилягають до однієї сторони. Отже у прямокутнику дані кути будуть однакові, тобто величина кута АВО=величині кута ВАО=30градусам. Звідси 180-30-30=120градусів -величина кута АОВ, що є кутом між діагоналяи прямокутника.
ДОДАТКОВО:Отже ми маємо два протилежні кути по 120гр. Сума величини кутів прямокутника становить 360 гр.Причому величини протележних кутів однакові. Маємо 360-120-120=120. 120/2=60. маємо кути: АОВ=СОД=120гр. ВОС=ДОА=60гр.
у прямоугольника угол равен 90 градусов, если АВО равен 30 градусам то CBO равен 60. рассмотрим треугольник COB. все знаю что сумма углов треугольника равна 180, так как все углы у прямоугольника равны, то получаем уровнение
угол COB = 180 -(угол CBO +угол BCO)
угол COB = 180 -(60 +60)
угол COB = 60
ну и все остальные углы между диагоналями