Question

Диагональ куба квадратный корень из 48. Найти его объём

Answer 1

Дано: 
диагональ куба равна √48
-------------------------------------
Найти:
Объём куба
-------------------------------------
Решение:

Куб - это прямоугольный параллелепипед. 

Будем следовать теореме: квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений;

Диагональ равна √48. Обозначим любую из равных сторон куба за неизвестную "A".

Следовательно, его диагональ равна а².

Следуя теореме Пифагора, получим:

48 = а² + а² + а²

48 = 3a²

а² = 16

а = 4;

Формула объема куба: V = a³, где а - сторона куба. В итоге получаем: 

V = a³; 4³ = 64 

Ответ: 64.