Question

Диагональ делит четырёхугольник с периметром 36см на два треугольника с периметрами 22 см и 28 см. Найдите длину этой диагонали. Дайте ответ в сантиметрах.

Answer 1

Ответ:

Длина диагонали 7 см.

Пошаговое объяснение:

ну, в этой задаче даже рисунка не надо.

Пусть длины сторон четырехугольника равны a, b, c, d (все в см). Длина диагонали равна f см.

Периметр четырехугольника P:

P=a+b+c+d=36.

Периметр одного из треугольников P₁=a+b+f=22, периметр второго треугольника P₂=c+d+f=28.

Запишем для наглядности все одной системой:

a+b+c+d=36;             a+b+c+d=36;

a+b+f=22;            ⇒    a+b+f+c+d+f=22+28;  ⇒ a+b+f+c+d=50-2f;

c+d+f=28

36=50-2f;  f=-14/(-2)=7.

Длина диагонали 7 см.