Question

Десять из одиннадцати чисел 1, 2, 3, ……, 11 разбиты на две группы так, что сумма чисел в каждой группе делится на 3. Какое наибольшее число могло остаться незадействованным?

Answer 1

Ответ:

Число 9 может остаться незадействованным

Пошаговое объяснение:

По условию 10 чисел разбиты на две группы так, что сумма чисел в каждой группе делится на 3. Отсюда сделаем заключение:

Сумма выбранных 10 чисел делится на 3.

Вычислим сумму всех 11 чисел:

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11 = 66.

Как видим сумма 11 чисел 66 делится на 3. Значит нужно убрать одно число, которое также делится на 3. Такие числа

3, 6, и 9.

Наибольшее среди этих чисел - число 9.

SPJ1