Даю задачу и решение. Необходимо строго вывести/доказать фрагменты решения, которые приведены без пояснений, не используя (!) перебор чисел или такие же неточные формулировки.
Задача:
Записаны по кругу в каком-то порядке числа от 1 до 10 включительно. Рассмотрим все 10 возможных сумм из трёх идущих подряд чисел. Возьмём наименьшую из этих сумм. Какое максимальное значение она может иметь?
Решение:
1. Рассмотрим три тройки соседних чисел, выбросив число 10. (Почему мы его не рассматриваем?)
2. Их сумма 1+2+...+9=45. Среди этих троек найдётся такая, сумма в которой не больше 45/3. (Почему найдётся? Перебором что ли?)
3. Максимальное значение наименьшей из суммы трёх идущих подряд чисел равно 15. (Непонятно, как обобщены эти три тройки на все возможные 10 сумм при разных перестановках.)
s0807:
45/3 думаю это среднее арифметическое, общая сумма поделить на количество троек
Понятно, что это среднее, но зачем оно тут
если это средние, значит есть какая то тройка сумма которой меньше среднего. по определению
или не про то
Ну да, по свойству средн.арифм. это понятно. Второй пункт закрыт. Но остались не менее важные п.1 и п.3
*не просто меньше среднего, а меньше либо равна 15, т.е. не превышает 15
Ответы на вопрос
Ответил Vasily1975
1
Ответ:
Объяснение:
Пусть сумма одной тройки больше, чем 45/3=15, пусть то же справедливо для второй тройки. Тогда их сумма будет больше, чем 15+15=30, а тогда сумма оставшихся трёх чисел будет меньше, чем 45-30=15=45/3.
С этим мы разобрались в комментариях по п.2. Но осталось же ещё пояснить п.1 и п.3.
Новые вопросы