Question

Даю много баллов
Помогите, пожалуйста!! СРОЧНО
log2(x-1) ≤ log2(2x+3)

Answer 1

Ответ:Логарифмическая функция с основанием 2 возрастающая, большему значению функции соответствтует большее значение аргумента, значит

х–1 ≤ 2х+3;

И учитывая, что логарифмы отрицательных чисел ( и выражений) не существуют получаем систему трех неравенств

{x–1 ≤ 2х+3

{x–1 > 0

{2x+3 > 0 ( Это условие выполняется автоматически из первых двух:

0 < x–1 ≤ 2х+3

{x–1 ≤ 2х+3

{x–1 > 0

{x ≥ –4

{x > 1

О т в е т. (1;+ ∞ )

Объяснение:

Answer 2

$log_{2}(x - 1) \leqslant log_{2}(2x + 3)$

одз: {х-1>0

{2х+3>0

→ {х>1

{2х>-3

→ {х>1

{х>-3/2

→ х > 1 → х € (1; +∞)

===========

х-1≤2х+3

х-2х≤3+1

-х≤4

х≥-4

Ответ с учётом ОДЗ

$x \in$

(1; +∞).