Question

даю 90 баллов!!!!решите примеры заранее спасибо)

Answer 1

$1); ; log_381-lnfrac{1}{e}+lg100=log_33^4-lne^{-1}+lg10^2=4-1+2=5$

$2); ; dfrac{2cdot log_716}{log_9(sqrt{10}+1)(sqrt{10}-1)cdot log_72}=dfrac{2cdot log_72^4}{log_9(10-1)cdot log_72}=dfrac{2cdot 4, log_72}{log_72}=8$

$3); ; 4^{x}-3cdot 2^{x}+2=0\\t=2^{x}>0; ; ,; ; ; t^2-3t+2=0; ,; ; t_1=1; ,; t_2=2; ; (teorema; Vieta)\\2^{x}=1; ; to ; ; x=0\\2^{x}=2; ; to ; ; x=1\\Otvet:; ; x=0; ,; x=1; .$

$4); ; log_3x+4log_9x-9=0; ; ,; ; ; ODZ:; x>0\\log_3x+2log_3x-9=0\\3log_3x=9; ; ,; ; log_3x=3; ; ,; ; x=3^3; ; ,; ; underline {x=27}$

$5); ; log_2^2x>4, log_2x-3; ; ,; ; ODZ:; x>0\\t=log_2x; ; ,; ; t^2-4t+3>0; ; ,; ; t_1=1; ,; t_2=3; ; (teorema; Vieta)\\(t-1)(t-3)>0\\znaki:; ; ; +++(1)---(3)+++; ; ; ; ; tin (-infty ,1)cup (3,+infty )\\log_2x<1; ; to ; ; x<2\\log_2x>3; ; to ; ; x>8\\xin (-infty ,2)cup (8,+infty )\\left { {{x>0} atop {xin (-infty ,2)cup (8,+infty )}} right.; ; Rightarrow ; ; ; underline {xin (0,2)cup (8,+infty )}$