Question

Даю 70 баллов!!!9 клас
Зображення предмета ,який перебуває на відстані 50 см від лінзи ,утворюється на відстані 25 см від лінзи.Знайдіть фокусну відстань цієї лінзи .На якій відстані необхідно розташувати предмет ,щоб зображення утворилося на відстані 100 см?​

Answer 1

Объяснение:

Для розв'язання цієї задачі використаємо формулу тонкої лінзи:

\[ \frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i} \]

де:

- \( f \) - фокусна відстань лінзи,

- \( d_o \) - відстань предмета до лінзи,

- \( d_i \) - відстань зображення до лінзи.

Дано:

\( d_o = 50 \) см, \( d_i = 25 \) см.

Підставимо ці значення у формулу та знайдемо \( f \):

\[ \frac{1}{f} = \frac{1}{50} + \frac{1}{25} \]

\[ \frac{1}{f} = \frac{1 + 2}{50} \]

\[ \frac{1}{f} = \frac{3}{50} \]

\[ f = \frac{50}{3} \]

Отже, фокусна відстань \( f \) лінзи дорівнює \( \frac{50}{3} \) см.

Тепер, щоб знайти відстань \( d_o' \), на якій необхідно розташувати предмет, щоб зображення утворилося на відстані 100 см, використаємо ту ж формулу:

\[ \frac{1}{f} = \frac{1}{d_o'} + \frac{1}{d_i'} \]

де \( d_i' = 100 \) см.

\[ \frac{1}{\frac{50}{3}} = \frac{1}{d_o'} + \frac{1}{100} \]

\[ \frac{3}{50} = \frac{1}{d_o'} + \frac{1}{100} \]

\[ \frac{1}{d_o'} = \frac{3}{50} - \frac{1}{100} \]

\[ \frac{1}{d_o'} = \frac{3}{50} - \frac{1}{100} \]

\[ \frac{1}{d_o'} = \frac{6 - 1}{100} \]

\[ \frac{1}{d_o'} = \frac{5}{100} \]

\[ d_o' = \frac{100}{5} \]

\[ d_o' = 20 \]

Отже, предмет повинен розташовуватися на відстані \( d_o' = 20 \) см від лінзи для того, щоб зображення утворилося на відстані 100 см.