Question

Даю 50б!!!!Строчно,помогите с розвязанием,если можно пожалуйста ... Складіть рівняння кола, кінцями діаметра якого є точки : B (3;1) і D (3;5) ​

Answer 1

Ответ:

(x-3)²+(у-3)²=2²

(x-3)²+(у-3)²=4

Объяснение:

Надо найти центр окружности. Так как он лежит на середине BD, то найдем середину этого отрезка по формуле

$\left(\frac{x_B+x_D}{2};\, \frac{y_B+y_D}{2})\right$

$\left(\frac{3+3}{2};\, \frac{1+5}{2})\right$

$\left(3;\, 3)\right$ - середина отрезка BD и центр окружности.

Теперь вычислим диаметр окружности.

$\sqrt{(3-3)^2+(1-5)^2}=\sqrt{0^2+4^2}=4$

Радиус равен половине диаметра окружности 4:2=2.

Формула окружности равна (x-a)²+(y-b)²=R².

Где (а, b) - центр окружности, R - радиус окружности.

Значит в данном случае

(x-3)²+(у-3)²=2²

или

(x-3)²+(у-3)²=4.