Question

ДАЮ 50Б;
Розв'язати нерівності та зробити відповідний малюнок:
1)cosX≤1;
2)cosX≥1;
3)cosX≤-1;
4)cosX≥-1;
5)sinX≤1;
6)sinX≥1;
7)sinX≤-1;
8)sinX≥-1;

Answer 1

-1≤cosx≤1

1)cosX≤1   ⇒  верно для любого х

2)cosX≥1   ⇒ верно только cosx=1⇒  x=2πn, n∈Z

3)cosX≤-1 ⇒ верно только cosx=-1⇒  x=π+2πn, n∈Z

4)cosX≥-1  ⇒  верно для любого х

-1≤sinx≤1

5)sinX≤1     ⇒  верно для любого х

6)sinX≥1    ⇒ верно только sinx=1⇒  x=(π/2)+2πk, k∈Z

7)sinX≤-1   ⇒ верно только sinx=-1⇒  x=-(π/2)+2πk, k∈Z

8)sinX≥-1 ⇒  верно для любого х