Question

ДАЮ 50 БАЛІВ Площа основи піраміди дорівнює 3 см2, а об'єм піраміди дорівнює 3 см3. Піраміду перерізали двома площинами, паралельними її основі. Площі утворених перерізів дорівнюють 1см2 і 2 см2. Знайдіть об'єм частини піраміди, що міститься між січними площинами​

Answer 1

Відповідь:

Площа основи піраміди дорівнює 3 см², об'єм дорівнює 3 см³, тому висота піраміди дорівнює:

h = (3 см³ / 3 см²) = 1 см

Об'єм піраміди можна також знайти за формулою:

V = (1/3) * S * h

де S - площа основи, а h - висота. Підставляючи відомі значення, отримаємо:

3 см³ = (1/3) * 3 см² * h

h = 3 см³ / (1/3 * 3 см²) = 1 см

Отже, висота піраміди дорівнює 1 см.

Площі утворених перерізів дорівнюють 1 см² і 2 см², що становить відповідно 1/3 і 2/3 від площі основи.

Об'єм частини піраміди, що міститься між січними площинами, можна знайти як об'єм піраміди з площею основи 3/3 * 3 см² = 3 см² і висотою (1 - 1/3 - 2/3) см = 1/3 см. Тобто:

V = (1/3) * 3 см² * (1/3 см) = 1 см³

Отже, об'єм частини піраміди, що міститься між січними площинами, дорівнює 1 см³.