Question

Даю 45 баллов, нужно дать решение тоже
1) 12х2 + 16х = 3
2) 21х2 = 5х – 1
3) 8х2 – 3 = 5х
4) х2 = 18 – 3х

Answer 1

Ответ:

$1)x={frac{1}{6};-frac{3}{2}}\2)x in O\3)x={1;-frac{3}{8}}\4)x={3;-6}$

Объяснение:

$begin{matrix}1)12x^2+16x=3\ 12x^2+16x-3=0\frac{D}{4} = 64 +3cdot 12=64+36=100\x1 = frac{-8+10}{12}=frac{2}{12}=frac{1}{6}\x2 = frac{-8-10}{12}=-frac{18}{12}=-frac{3}{2}end{matrix}$

$begin{matrix}2)21x^2=5x-1\ 21x^2-5x+1=0\D = 25 -4cdot 21=25-84< 0\x in O end{matrix}$

$begin{matrix}3)8x^2-3=5x\ 8x^2-5x-3=0\D = 25 -4cdot 8 cdot (-3)=25+96=121\x1 = frac{5+11}{2cdot 8}=frac{16}{16}=1\x2 = frac{5-11}{2cdot 8}=-frac{6}{16}=-frac{3}{8}end{matrix}$

$begin{matrix}4)x^2=18-3x\ x^2+3x-18=0\D = 9 +4 cdot 18=9+72=81\x1 = frac{-3-9}{2}=-frac{12}{2}=-6\x2 = frac{-3+9}{2}=frac{6}{2}=3end{matrix}$

Answer 2

Ответ:

1) 12х2+16х=3

12х2-16х-3=0

12х2+2х-18х-3=0

2х(6х+1)-3(6х+1)=0

(6х+1)(2х-3)=0

6х+1=0

2х-3=0

х1=-1/6

х2=2/3

3) 8х2-3=5х

8х2-3-5х=0

8х2+3х-8х-3=0

х(8х+3)-(8х+3)=0

(8х+3)(х-1)=0

8х+3=0

х-1=0

х1=-3/8

х2=1

4) х2=18-3х

х2-18+3х=0

х2+6х-3х-18=0

х(х+6)-3(х+6)=0

(х+6)(х-3)=0

х+6=0

х-3=0

х1=-6

х2=3