Question

ДАЮ 40 БАЛЛОВ ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!! ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!​

Answer 1

Ответ:

$(1 + {y}^{2} )dx - xydy = 0 \\ xydy = (1 + {y}^{2}) dx \\ \int\limits \frac{ydy}{1 + {y}^{2} } = \int\limits \frac{dx}{x} \\ \frac{1}{2} \int\limits \frac{2ydy}{1 + {y}^{2} } = ln( |x| ) + ln(C) \\ \frac{1}{2} \int\limits \frac{d(1 + {y}^{2} )}{1 + {y}^{2} } = ln(Cx) \\ \frac{1}{2} ln( |1 + {y}^{2} | ) = ln(Cx) \\ ln(1 + {y}^{2} ) = ln(c {x}^{2} ) \\ 1 + {y}^{2} = Cx {}^{2} \\ {y}^{2} = Cx {}^{2} - 1$

общее решение