Question

Даю 40 баллов
Как решить эту задачу ? Нужна просто формула по поиску площади которую съест козёл

Answer 1

В общем-то, в чём заключается логика: площадь территории, объеденной козлом, будет иметь форму круга, ибо он привязан на верёвку. Поскольку колышек стоит ровно по центру, а диаметр круга больше стороны огорода, то часть круга будет выходить за пределы огорода (т.е. козёл будет упираться в стенки огорода). Следовательно, алгоритм действий следующий: находим площадь круга, используя длину верёвки в качестве радиуса, затем находим площадь секторов, выходящих за пределы огорода и вычитаем их.

В конечном счёте формула должна выглядеть так:

$S_{k}=R^2cdot(pi-2(picdotfrac{alpha}{180}-sin{alpha}))$

$R$ - длина верёвки

$alpha$ - угол сегмента, сектор которого выходит за пределы огорода

Очевидно, что необходимо каким-то образом вычислить этот угол

Вы попросили только формулу, поэтому дальнейшее решение я не буду расписывать подробно, но угол этот равен приблизительно 66°68'

Угол можно найти, решив эту задачу (картинка)

$S_{sekt}=S_{segm}-S_{treug}$