ДАЮ 25 БАЛЛОВ!!! Хотя бы некоторие задания.
3. решить систему линейных алгебраических уравнений тремя способами: а) методом Крамера. б) методом Гаусса. в) матричный метод
4. исследовать систему линейных уравнений на совместимость и решить ее в случае совместимости
5. найти скалярное произведение векторов
Ответы на вопрос
3) Решение системы методом Крамера.
x1 x2 x3 B 6 Определитель
1 -1 1 2
2 1 -1 1
2 5 -3 -1
Заменяем 1-й столбец на вектор результатов B:
2 -1 1 6 Определитель
1 1 -1
-1 5 -3
Заменяем 2-й столбец на вектор результатов B:
1 2 1 0 Определитель
2 1 -1
2 -1 -3
Меняем 3-й столбец на вектор результатов B:
1 -1 2 6 Определитель
2 1 1
2 5 -1
x 1= 6 / 6 = 1
x2 = 0 / 6 = 0
x3 = 6 / 6 = 1.
Нахождение определителей методом "косых полосок":
1 -1 1| 1 -1
2 1 - 1| 2 1
2 5 -3| 2 5
-3 2 10 -6 5 -2 = 6
2 -1 1| 2 -1
1 1 -1| 1 1
-1 5 -3| -1 5
-6 -1 5 -3 10 1 = 6
1 2 1| 1 2
2 1 -1| 2 1
2 -1 -3| 2 -1
-3 -4 -2 12 -1 -2 = 0
1 -1 2| 1 -1
2 1 1| 2 1
2 5 -1| 2 5
-1 -2 20 -2 -5 -4 = 6.
5) Вектор а Вектор b
x y z x y z
1 -1 4 3 -2 0
m=ka+pb k = 2 n=ta+ub t = 1
Вектор m p = 1 Вектор n u = -3
5 -4 8 -8 5 4
Модуль = √105 = 10,24695077 Модуль = √105 = 10,24695
Скалярное произв m * n = -40 -20 32 = -28
Пр n на m = -28 = -2,732520204
10,24695077