ДАЮ 20Б РЕШИТЕ ПО БЫСТРОМУ
Решите уравнение sin2x+2cos2x=1.
Найти корни этого уравнения на промежутке [π4;5π4].
Ответы на вопрос
Ответил hlopushinairina
0
sin2x+2cos2x=1⇒2sinxcosx+2cos²x-2sin²x=sin²x+cos²x⇒
2sinxcosx+cos²x-3sin²x=0 разделим на cos²x⇒
2tgx+1-3tg²x=0⇒
3tg²x-2tgx-1=0⇒tgx=y;⇒
3y²-2y-1=0;⇒y₁₂=(2⁺₋√(4+4·3·1)/6=(2⁺₋4)/6;
y₁=6/6=1; y₂=-2/6=-1/3;
tgx₁=1⇒x=π/4+kπ;k∈Z;
tgx₂=-1/3;⇒x=-arctg1/3+kπ;k∈Z;
2sinxcosx+cos²x-3sin²x=0 разделим на cos²x⇒
2tgx+1-3tg²x=0⇒
3tg²x-2tgx-1=0⇒tgx=y;⇒
3y²-2y-1=0;⇒y₁₂=(2⁺₋√(4+4·3·1)/6=(2⁺₋4)/6;
y₁=6/6=1; y₂=-2/6=-1/3;
tgx₁=1⇒x=π/4+kπ;k∈Z;
tgx₂=-1/3;⇒x=-arctg1/3+kπ;k∈Z;
Ответил kurban000
0
спасибо
Ответил kurban000
0
ты решил пример с егэ
Ответил hlopushinairina
0
главное,нужно знать методику решения таких уравнений
Новые вопросы
Русский язык,
2 года назад
Физика,
2 года назад
Биология,
9 лет назад
Математика,
9 лет назад
Физика,
10 лет назад