Question

Даю 150+75 пунктов.


Провести полное исследование функции и построить её экскиз.

$16x^2 + frac{81}{x^3}$

П.С. Меня в большей степени интересует макет решения таких задач, т.е. Принцип их решения
Отмечу лучшим, полностью выполненное задание

Answer 1

это сумма двух графиков
парабола и гипербола
график неопределен при х=0 и имеет асимптоту х=0
1) ОДЗ - вся числовая ось кроме х=0
2) производная
y`=32x-243/x^4=32x(1-243/32x^5)=32x*(1-(3/(2x))^5)
y`=0 при 3/(2x)=1
при х=3/2 - локальный экстремум
при х<0 y`<0 - функция убывает
при 0<x<3/2 y`<0 - функция убывает
при 3/2<x y`>0 - функция возрастает
3)график смотри во вложении
можно еще искать точки перегибов - точки где вторая производная меняет знак

800989455deb4a240f5f407810b1e9c8.xls

Answer 2

Спасибо огромное!

Answer 3

не за что, если что не так - извиняйте

Answer 4

А можно с картинкой??)

Answer 5

так он дал картинку :) Она в приложении

Answer 6

Картинка как у меня