Question

ДАЮ 100 БАЛЛОВ!

Вычислите
Используя слова
1)ОДЗ
2) Представим правую часть как
Получим
С учётом ОДЗ, получим
Ответ:

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

a)   $log_2(x+3)=log_27$

1) ОДЗ:  $x+3 > 0= > x > -3$

2) Получим

   $x+3=7$

  $x=7-3$

  $x=4$  $\in$ ОДЗ.

С учётом ОДЗ, получим корень $x=4$

Ответ:  {4}

б)  $log_3(6x-1)=log_3(x^{2} -17)$

1)  ОДЗ:  $\left \{ {{6x-1 > 0} \atop {x^2-17 > 0}} \right. < = > \left \{ {{x > \frac{1}{6} } \atop {x < -\sqrt{17};x > \sqrt{17} }} \right. < = > x > \sqrt{17} < = > x > 4,12$

2)   Получим

$6x-1=x^{2} -17$

$x^{2} -6x-16=0$

$D=36-4*1*(-16)=36+64=100=10^2$

$x_1=\frac{6-10}{2}=-2$  

$x_2=\frac{6+10}{2}=8$

С учётом ОДЗ, получим один корень $x=8$

Ответ:   {8}

в)  $log_{\frac{1}{3}}(x-2)=-2$

1)  ОДЗ:   $x-2 > 0= > x > 2$

2)  Представим правую часть как

$log_{\frac{1}{3}}(x-2)=-2log_{\frac{1}{3}}(\frac{1}{3} )$

$log_{\frac{1}{3}}(x-2)=log_{\frac{1}{3}}(\frac{1}{3} )^{-2}$

$log_{\frac{1}{3}}(x-2)=log_{\frac{1}{3}}3^2$

$log_{\frac{1}{3}}(x-2)=log_{\frac{1}{3}}9$

$x-2=9$

$x=11$

С учётом ОДЗ, получим корень $x=11$

Ответ:  {11}