Question

Даю 100 баллов. Нужно полное решение задачи, помогите пожалуйста.

Answer 1

Ответ:

ΔU = 9 МДж

Объяснение:

Выражение для внутренней энергии 1 моль идеального одноатомного газа:

$U=\frac{3}{2}\,R\,T$

Из закона Клайперона-Менделеева для того же идеального одноатомного газа:

$p\,V=R\,T$

Значит выражение для внутренней энергии можем переписать в следующем виде:

$U=\frac{3}{2}\,p\,V$

Изменение внутренней энергии в процессе 1→2 равно разности внутренних энергий в состояниях 2 и 1:

$\Delta\,U=U_2-U_1$

Или, с учетом закона Клайперона-Менделеева:

$\Delta\,U=U_2-U_1=\frac{3}{2}\,\,p_2\,V_2-\frac{3}{2}\,\,p_1\,V_1=\frac{3}{2}\,\,(p_2-p_1)\cdot\,(V_2-V_1)$

Из графика видим, что:

$p_2=1.5\,p_1\\\\V_1=\frac{1}{3}\,V_2$

Тогда:

$\Delta\,U=\frac{3}{2}\,\,(1.5\,p_1-p_1)\cdot\,(V_2-\frac{1}{3}\,V_2 )=\frac{3}{2}\,\,(0.5p_1)\cdot\,(\frac{2}{3}\,V_2 )$

Подставим численные значения:

$\Delta\,U=\frac{3}{2}\,\cdot0.5\cdot2\cdot10^6\cdot\,\frac{2}{3}\,\cdot 9 =9\cdot 10^6$Дж