Question

Даю 100 баллов!
29,30 с проверкой(без программы)

Answer 1

Объяснение:

1)

$\sqrt{3x-2} +\sqrt{x-1} =3\\\\3x-2+2\sqrt{(3x-2)(x-1)} + x-1 = 9\\\2\sqrt{3x^2-5x+2} = 12-4x\\\\sqrt{3x^2-5x+2} = 6-2x\\\3x^2-5x+2=36-24x+4x^2\\x^2-19x+34=0\\x^2-2x-17x+34=0\\x(x-2)-17(x-2)=0\\(x-2)(x-17)=0$

Перевіримо обидва корені, і бачимо що підходить тільки x=2. При x=17, рівняння не має змісту.

Відповідь: $2$

2)

$2\sqrt{x-2} +2=\sqrt{3x+1}\\4(x-2) + 8\sqrt{x-2} +4=3x+1\\4x+8\sqrt{x-2} -4=3x+1\\8\sqrt{x-2} =5-x\\64(x-2)=25-10x+x^2\\x^2-74x+153=0\\\\\left[\begin{array}{cc}x=8\sqrt{19}+37 \\x=37-8\sqrt{19} \end{array}\right$

Перевіримо корені, і побачимо що підходить тільки $37-8\sqrt{19}$

Відповідь: $37-8\sqrt{19}$