ДАЮ 100 БАЛІВ!!!
Знайти місце і час зустрічі тіл,рух яких задано
рівняннями:×= 4 + 20t i x = -10
+ 20t + 5t^2. Написати
рівняння швидкості для кожного тіла. Намалювати графіки швидкості і
координати.
Ответы на вопрос
Ответ:
Для знаходження місця і часу зустрічі тіл, рух яких задано рівняннями x = 4 + 20t і x = -10 + 20t + 5t^2, ми спочатку встановимо, коли вони зустрінуться, а потім знайдемо координату зустрічі.
Спростимо обидва рівняння, рівняння руху тіла:
1. x = 4 + 20t
2. x = -10 + 20t + 5t^2
Тепер прирівняємо обидва вирази x один до одного, щоб знайти час зустрічі:
4 + 20t = -10 + 20t + 5t^2
Відсутність змінної t в лівій частині рівності означає, що це є нерівність, яка завжди вірна. Отже, це означає, що тіла зустрінуться в будь-який час.
Тепер знайдемо координату, до якої вони зустрінуться. Підставимо будь-який час t у рівняння x = 4 + 20t (або x = -10 + 20t + 5t^2), і ми отримаємо відповідну координату x.
Тепер рівняння швидкості для кожного тіла:
1. Для першого тіла: v1 = dx/dt = 20.
2. Для другого тіла: v2 = dx/dt = 20 + 10t.
Тепер намалюємо графіки швидкості і координати для обох тіл. Графік координати буде лінією з рівнем нахилу 20, що представляє швидкість першого тіла. Графік швидкості другого тіла буде параболою, оскільки швидкість залежить від часу.
(Графіки координати і швидкості будуть наближені, але залежать від вибору конкретних значень параметрів часу та початкових умов.)