Question

Даю 100 балів. Розв'яжіть 4 задачу з малюнком

Answer 1

Об'єм правильної трикутної піраміди можна знайти за формулою:

V = (1/3) * S * h

У нашому випадку, площа основи дорівнює:

S = (a^2 * √3) / 4

Так як бічні грані утворюють з площиною основи кут 45°, то можна скласти прямокутний трикутник із половини основи і висоти. За теоремою Піфагора, довжина бічної грані дорівнює:

a = 2 * h * cos(45°) = √2 * h.

Тому площа основи може бути виражена як:

S = (2 * h)^2 * √3 / 4 = 2 * h^2 * √3.

Тепер можна обчислити об'єм піраміди:

V = (1/3) * S * h = (1/3) * 2 * h^2 * √3 * h = (2/3) * √3 * h^3.

Підставляємо відомі значення:

V = (2/3) * √3 * (2√3)^3 = 24√2.

Отже, об'єм піраміди дорівнює 24√2 см³. Відповідь (Г).

Надеюсь помог

bXzy_q =)