Question

Даны вершины треугольника АВС: А(0;1), В(1;-4), С(5;2) Определите вид треугольника и найдите его периметр
Помогите пожалуйста, дам 20 баллов ​

Answer 1

Ответ:

Вид: прямоугольный треугольник

P=5+5+7

P=17см

Объяснение:

Answer 2

Формула расстояния между двумя точками по координатам

$A(x_{1}; y_{1}), B(x_{2}; y_{2})\\\\|AB|=\sqrt{(x_{2}-x_{1})^{2}+(y_{2}-y_{1})^{2}}$

А(0;1), В(1;-4), С(5;2)

|AB| =√((1-0)^2 +(-4-1)^2) =√(1+25) =√26

|BC| =√((5-1)^2 +(2-(-4))^2) =√(16+36) =√52

|AC| =√((5-0)^2 +(2-1)^2) =√(25+1) =√26

AB^2 +AC^2 =26+26 =52 =BC^2

ABC - равнобедренный (AB=AC) прямоугольный (выполняется теорема Пифагора)

P =2√26 +√52   =2√13(√2+1)   ~17,41