Question

Даны вершины треугольника (ABC):A(-3,-2)B(14,4),C(6,8)
1. уравнение стороны АВ;
2. уравнение высоты СН;
3. уравнение медианы АМ;
4. точку N пересечения медианы АМ и высоты СН;
5. уравнение прямой СL, проходящей через вершину С параллельно стороне АВ;
6. расстояние от точки С до прямой АВ;
7. координаты точки К симметричной точке С относительно прямой АВ

Answer 1

Ответ:

 уравнение стороны АВ.

Найдем уравнение АВ, проходящей через две заданные точки A и В



2) Уравнение высоты CH

, где (А;B) - направляющий вектор перпендикулярной прямой АВ.

(-3;1) - направляющий вектор.



3) Уравнение медианы АМ.

Координаты точки М найдем по формулам деления отрезка пополам



 - точка М.

Уравнение медианы АМ будем искать по формуле для уравнение прямой, проходящей через две заданные точки.



4) Точку пересечения медианы АМ и высоты СН



N(2.4;2.2) - точка пересечения