Question

даны векторы а(1;3p;2q), c((-(9p^2+4q^2) ;3p;2q), где p и q- некоторые постоянные. Покажите, что векторы а и с перпендикулярны для всех ненулевых значений p и q​

Answer 1

Ответ:

а) Находим скалярное произведение векторов а и в:

5·(–1)+4·3+(–7)·1=–5+12–7=0.

Так как скалярное произведение векторов а и в равно нулю, то векторы перпендикулярны.

б) Находим скалярное произведение векторов а и с:

1·(–(9p2+4q2)+3p·3p+2q·2q=–9p2–4q2+9p2+4q2=0.

Так как скалярное произведение векторов а и с равно нулю, то векторы перпендикулярны при любых ненулевых значениях p и q.

Объяснение: