Математика, вопрос задал etgeonr , 2 года назад

Даны точки A(3;0); B(x;7); M(7;3) и N(x;0).
Найди значение x и напиши координаты B и N, если расстояние между точками A и B такое же, как между точками M и N.

Ответы на вопрос

Ответил manyny06
2

Ответ:

решение смотри на фотографии

Пошаговое объяснение:

Приложения:

etgeonr: Спасибо, только на вас и надеялся! Ответ верный
Ответил 11235834
0

Ответ:

x = 0

Пусть l - скаляр, а l - вектор ( обозначения )

Найдем векторы AB и MN:

AB = A - B = \left[\begin{array}{ccc}x-3\\7 \\\end{array}\right] , (x - 3) получилось в результате вычитания координаты точки B из точки A. Аналогично получили и вторую вторую координату вектора AB

MN = N - M =   \left[\begin{array}{ccc}(x - 7)\\-3\\\end{array}\right]

По условия расстояние между A и B такое же, как и между M и N ⇒модули вектором AB и MN  равны.

Найдем модули векторов:

|AB| = AB = \sqrt{(x-3)^2 + 7^2}

|MN| = MN = \sqrt{(x-7)^2 + (-3)^2}

Так как модули равны, то приравниваем их

MN =AB = \sqrt{(x-3)^2 + 7^2} = \sqrt{(x-7)^2 + (-3)^2} = (x-3)^2 +7^2 = (x-7)^2 + 9(x-7)^2 - (x-3)^2 = 40(2x - 10)*(-4) = 40 x = 0

Новые вопросы