Question

Даны точки A(3;0); B(x;7); M(7;3) и N(x;0).
Найди значение x и напиши координаты B и N, если расстояние между точками A и B такое же, как между точками M и N.

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

x = 0

Пусть l - скаляр, а l - вектор ( обозначения )

Найдем векторы AB и MN:

AB = A - B = $\left[\begin{array}{ccc}x-3\\7 \\\end{array}\right]$ , (x - 3) получилось в результате вычитания координаты точки B из точки A. Аналогично получили и вторую вторую координату вектора AB

MN = N - M =   $\left[\begin{array}{ccc}(x - 7)\\-3\\\end{array}\right]$

По условия расстояние между A и B такое же, как и между M и N ⇒модули вектором AB и MN  равны.

Найдем модули векторов:

|AB| = AB = $\sqrt{(x-3)^2 + 7^2}$

|MN| = MN = $\sqrt{(x-7)^2 + (-3)^2}$

Так как модули равны, то приравниваем их

MN =AB = $\sqrt{(x-3)^2 + 7^2} = \sqrt{(x-7)^2 + (-3)^2}$ = $(x-3)^2 +7^2 = (x-7)^2 + 9$ ⇒ $(x-7)^2 - (x-3)^2 = 40$ ⇒ $(2x - 10)*(-4) = 40$ ⇒ x = 0