Question

даны точки: A(0;1;-1) B(1;-1;2) C(3;1;0). Найдите угол между векторами AB и AC

Answer 1

AB (1; -2; 3)
AC = (3; 0; 1)
$|AB| = sqrt{1^2+(-2)^2+3^2} = sqrt{14} \ |AC|= sqrt{3^2+0^2+1^2}= sqrt{10}$
AB·AC = 1·3 + (-2)·0 + 3·1 = 6
$cos alpha = frac{AB*AC}{|AB|*|AC|} = frac{6}{ sqrt{14}* sqrt{10} } =frac{3}{ sqrt{35} }$