Question

Даны комплексные числа z1 и z2. Необходимо найти:

Answer 1

Сумму (разность) комплексных чисел
z1=х1+iу1 и z2=х2+iу2получают путем
сложения (вычитания) их
действительных и мнимых частей:
z1±z2=x1±x2+i(y1±y2)
2) умножение комплексных чисел
z1*z2= х1х2- у1*у2+ (у1х2+у2х1), так как
z1z2= (х1+iу1)*(х2+iу2)= =
х1х2+iу1х2+iу2х1+i2у2у1= х1х2 -у1у2+(у1х2+у2х1)

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Z₁+Z₂= -2i-8-8$sqrt{3}$i=-8-(-2-8$sqrt{3}$)

Z₁*Z₂=-2i*(-8-8$sqrt{3}$)i=16i+16$sqrt{3} i^{2}$

=-16$sqrt{3}$+16i

Z₁:Z₂=$frac{-2i}{-8-8sqrt{3}i }$=

$frac{-8i*(-8+8sqrt{3}i )}{(-8-8sqrt{3} i)*(-8+8sqrt{3} i)}$=

$frac{16i-16sqrt{3}i^{2}  }{64-64*3*i^{2} }$

=$frac{16i+16sqrt{3} }{64+64*3}$=$frac{16*(sqrt{3}-i )}{256} =frac{sqrt{3} -i}{16} =frac{sqrt{3}}{16} -frac{i}{16}$

r=$sqrt{(-8)^{2} +(-8sqrt{3} )^{2} } =sqrt{64+64*3}=sqrt{256} =16$

Z₂=r(cosα+isinα)=16(cosα+isinα),

где α=arctg$sqrt{3}$=$frac{pi }{3}$

Z₂^3=$16^{3} *(cos3alpha+isin3alpha  )$=

4096*(cos$pi$+isin$pi$)=4096*(1+0)=4096

$sqrt[n]{Z₂}$=$sqrt[n]{r} *(cosfrac{alpha +2pi*k} {n}+i*sinfrac{alpha +2pi*k }{n}  )$

n=? не видно чему равно .   Подставить значения  k=0, 1, 2 Скорее всего n=3?

$sqrt[3]{Z₂}$=$sqrt[3]{16} *(cosfrac{alpha +2pi*k} {3}+i*sinfrac{alpha +2pi*k }{3}  )$

k=0    $sqrt[3]{Z₂}$=$sqrt[3]{16} *(cosfrac{pi} {9}+i*sinfrac{pi }{9}  )$

k=1   $sqrt[3]{Z₂}$=$sqrt[3]{16} *(cosfrac{7pi} {9}+i*sinfrac{7pi }{9}  )$

k=2   $sqrt[3]{Z₂}$=$sqrt[3]{16} *(cosfrac{13pi} {9}+i*sinfrac{13pi }{9}  )$