Question

Даны два подобных многоугольника. Площадь меньшего многоугольника равна 98 м2. Соответствующие стороны многоугольника равны 7 м и 10 м. Найди площадь второго многоугольника.​

Answer 1

Ответ:

200 м²

Объяснение:

Дано: ΔАВС~ΔМКО

S₂=98 м²

АС=10 м; МО=7 м.

Найти: S₁-?

Решение:

Коэффициент подобия — число k, равное отношению сходственных сторон подобных треугольников.

Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия - k²

Найдем k:

$\displaystyle k=\frac{MO}{AC}= \frac{7}{10}\\\\ \Rightarrow k^2=\frac{7^2}{10^2}=\frac{49}{100}$

Найдем S₁:

$\displaystyle \frac{S_2}{S_1}=\frac{49}{100}\\\\\frac{98}{S_1}=\frac{49}{100}\\\\\Rightarrow \;S_1=\frac{98*100}{49}=200\;(_M)$