Question

дано вектори а(х 3) і б(1 2х) знайдіть значення х при якому вектори 3а-2б і с(4 -5) перпендикулярні

Answer 1

Имея векторы a = (x, 3) и b = (1, 2x), мы хотим найти значение x, при котором векторы 3a - 2b и c = (4, -5) перпендикулярны.

Сначала вычислим 3a и 2b:

3а = 3(х, 3) = (3х, 9)

2б = 2(1, 2х) = (2, 4х)

Теперь мы можем вычислить скалярное произведение 3a - 2b и c:

(3x, 9) ⋅ (4, -5) = 3x * 4 + 9 * (-5) = 12x - 45

Чтобы найти значение x, мы устанавливаем скалярное произведение равным нулю, поскольку скалярное произведение перпендикулярных векторов равно нулю:

12х - 45 = 0

Решение этого уравнения для x:

12х = 45

х = 45/12

х = 3,75

Следовательно, значение x, при котором векторы 3a - 2b и c(4, -5) перпендикулярны, равно x = 3,75.