Question

Дано вектори a⃗
і b⃗
. |a⃗ |=4
; |b⃗ |=3
; ∠(a⃗ ;b⃗ )=120°
. Знайдіть |2a⃗ +b⃗ |
.

1) Знайдіть cos∠(a⃗ ,b⃗ ).



a.
0



b.
0,5



c.
−12

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

  Дано вектори a⃗ і b⃗. |a⃗ |=4; |b⃗ |=3; ∠(a⃗ ; b⃗ )=120°.  |2a⃗ + b⃗ | -?

  |2a⃗ + b⃗ | = √( 2a⃗ + b⃗  )² = √( 4a² + 4a⃗ *b⃗ + b⃗ ² ) =

= √( 4*4² + 4*4*3cos120° + 3² ) = √( 64 - 48 * 1/2 + 9 ) = √49 = 7 ;

  |2a⃗ + b⃗ | = 7 .

   1 )  cos∠(a⃗ , b⃗ ) = cos120° = - 1/2 ;    cos∠(a⃗ , b⃗ ) = - 1/2 .