Question

Дано вектори (6;-n;3) i (2;-3;n). При яких значеннях n вектори перпендикулярні?​

Answer 1

Відповідь:

(6;2;3) (2;-3:-2)

Покрокове пояснення:

умова перпендикулярносі двох вектрорів :

Якщо скалярний добуток векторів дорівнює 0, то ці вектори перпендикулярні

щоб знайти скалярний добуток є дві формули:

ab=x1×x2+y1×y2+z1×z2

і

ab=  модуль вектора а × модуль вектора b × cos(a;b)

в нашому випадку використовуєм першу формулу й стоврюємо рівнянн

0=6×2+ (-3) × (-n) + 3×n

0 = 1 2+ 3n + 3n                                               ( 3n, а не -3n, бо - на - дає + )

-6n=12

n = - 2

Тепер важливо:

у другому векторі 3 координата  це -2

а у першому друга координата -(-2)= 2