Question

Дано уравнение: (x−a)(x2−10x+9)=0
Найди те значения a, при которых уравнение имеет три разных корня, и они образуют арифметическую прогрессию.

Вводи возможные значения a в возрастающей последовательности:
1.

2.

3.

Дополнительный вопрос: чему равны корни квадратного уравнения?

x2−10x+9=0 (Первым пиши меньший корень).

x1= x2=

Answer 1

(x-a)(x²-10a+9)=0(x-a)(x²-9x-x+9)=0
(x-a)(x*(x-9)-(x-9))=0
(x-a)(x-9)(x-1)=0
x₁=1    x₂=9
1. a=-7
2. a=5
3. a=17.
-7; 1; 9.
1; 5; 9.
1; 9; 17.