Question

дано уравнение :
$\sqrt{x+32} - 2 \sqrt[4]{x + 32 } = 3$
используя метод замены переменой приведите данное уравнение к виду
$t^{2} - 2t - 3 = 0$

2) докажите что х=49 ​

Answer 1

Объяснение:

$\sqrt{x+32}-2*\sqrt[4]{x+32} =3\\\sqrt[4]{x+32}=t\geq 0\ \ \ \ \Rightarrow\\t^2-2t=3\\t^2-2t-3=0\\D=16\ \ \ \ \sqrt{D}=4\\t_1=\sqrt[4]{x+32} =-1\notin.\\t_2=\sqrt[4]{x+32}=3\\(\sqrt[4]{x+32} )^4=3^4\\x+32=81\\x=49.$

Ответ: x=49.