Question

Дано уравнение с параметром: x2 + b:2 x + b:4

1) Сколько существует значений параметра b, при которых уравнение имеет ровно одно решение?
2) введите все такие b .

3) введите решения соответствующие найденным значениям b.​

Answer 1

1) рівняння має рівно одне рішення, якщо його дискримінант дорівнює нулю. Запишемо формулу дискримінанта:

D = b^2 - 4ac

У даному рівнянні a = 1, b/2 = b / 2 і c = b / 4, тому:

D = (b/2)^2 - 4 * 1 * (b/4) = b^2/4 - b^2/4 = 0

Таким чином, рівняння має рівно одне рішення при будь-якому значенні параметра b.

2) всі значення b підходять.

3) так як рівняння має рівно одне рішення при будь-якому значенні параметра b, то рішенням буде будь-яке число x.